关于死刑的法经济学分析

                                   刘运新*  

（湘潭大学 法学院 湖南 湘潭411105）

       Law-economics Analysis about Death Penalty                                      Liu- yunxin *   

(Xiantan  university   Faculty of law  Xiangtan Hunan  411105)

    摘要 ：死刑作为一种古老的刑罚，在资本主义社会以前，其合理性从没有被质疑。自18世纪贝卡利亚提出废除死刑以来，死刑的存废之争已经持续了两个多世纪。其争论的焦点主要集中在人的生命价值，死刑是否符合刑罚的目的及历史发展趋势等方面。其实，从死刑的边际威慑力对死刑作法经济学的分析更有利于对死刑的适用得出实证性结论；同时，还可对死刑与徒刑的可否替代性作相关的弹性分析以论证我国保留死刑的必要性；另外，我们正尝试将对策论引入死刑的法经济学分析，以便从动态的角度来论证我国应保留死刑，但应谨慎适用死刑。

    关键词：边际威慑力、替代性，对策论。

[Abstract] As a ancient penalty , the rationality of death penalty hadn’t been questioned by people before Beccaria put forward a proposal of abandoning it . the controversy between abandening death penalty and retaining it has lasted for more than two centuries since 18th century .The focal point at issue lies : the value of life , the aim of penalty and the trend of history's development . In fact . If we use economics of law to analyze the marginal deterrence of death penalty , We will reach a positive conclusion about death penalty. If we analyze the elastic of death penalty and imprisonment , we will reach a condclusion : it is not reasonable that we use imprisonment to replace death penalty. If we attempt to use game theory to analyze death penalty , we will reach a conclusion : It is necessary to retain death penalty but use it prudently.

[Key words] Marginal deterrence ； Substitution ； Game theory.

    自18世纪资产阶级启蒙思想家贝卡利亚提出废除死刑以来，死刑的存废之争已持续了两个多世纪。世界上的多数国家都保留着死刑，但也有英国、我国的香港地区等国家和地区已废除了死刑。主存论和主废论围绕着人的生命价值，刑罚目的，历史发展趋势等问题展开了针锋相对的争论，并得出了各自不同的结论。

我国刑法理论界对死刑的共识是减少死刑，而不是废除死刑，这是符合我国现实国情的：一、现实生活中还存在严重的刑事犯罪，这些刑事犯罪严重危害国家安全、危害公众安全、经济安全和公民人身安全。二、对那些罪行极其严重的犯罪分子适用死刑，使其不再犯罪，达到刑罚特殊预防的目的。三、保留死刑符合我国现阶段的社会价值观念，为公众所支持。

另一方面，我国应谨慎地适用死刑。这是因为，首先，生命的丧失具有不可恢复性，死刑的错误适用必将导致无法弥补的损失。其次，限制死刑是当今世界发展的趋势，谨慎地适用死刑顺应了这一文明趋势。以上对我国死刑政策的简要分析，只具有价值形态的说服力，因此有必要从死刑的边际威慑力、替代性和对策论等法律经济学的视角对死刑进行实证分析。

一、死刑的边际威慑力——适用死刑的经济学理论基础。

由于犯罪对罪犯的预期收益超过其预期成本，这是罪犯实施犯罪的经济动力，其收益来自犯罪行为的各种不同的有形（在金钱获得性犯罪中）或无形（在情欲性犯罪中）的满足。其成本包括各种不同的现金支出，犯罪时间的机会成本和刑事处罚的预期成本，其中刑事处罚的预期成本是我们分析的中心。在这里我们可以假设。那些严重的刑事罪犯是理性计算者，或许有人会认为这一假设不贴切实际。特别是对于文盲和非金钱获得性罪犯不适用。其实这种假设的生命力并不在于其现实性而在于其对未来的预测力。历史上关于犯罪的经验文献已表明罪犯真是理性的计算者。他们会对机会成本，惩罚严厉性和查获几率做出理性的反应，而与他的受教育程度及为何种收益而实施犯罪无关。（如图一）

死刑的适用应设法做到罪犯由于实施严重的刑事犯罪行为，而处境更加恶化，通过提高严重刑事犯罪的刑事处罚的预期成本以威慑住杀人，强奸及其他严重的刑事犯罪。当死刑作为一种刑罚得以确立，就必须具有适当的查获几率，使它能将因死刑的适用而导致的预期成本加于严重的刑事罪犯。我们不难设想，当严重的刑事犯罪人已罪当处以极刑，而查获几率停留在较低水平，那死刑就不一定能有效威慑住各种严重的刑事犯罪，因为这时严重的刑事犯罪人承担犯罪成本的风险处于较低的几率，即犯罪人仍具有实施严重的刑事犯罪的经济激励，只要其犯罪行为未被查获，其犯罪的预期收益是远大于其预期成本的。

严重的刑事罪犯被查获的几率与死刑的威慑力应符合边际递减规律，即刚确立死刑作为一种刑罚查获并执行第一例死刑案件的边际威慑力是最大的，对于遏制严重的刑事犯罪具有划时代的标志性意义。而随着死刑案件的不断增加，查获几率和提高，其边际威慑力不断递减，当边际查获率等于边际威慑力时，此时死刑的威慑力达到最大化，此时，死刑作为一种刑罚其效用已达最大化。

                图一

C

犯 罪 成 本

 

严重刑事犯罪数量（Q）

从上述曲线来看，严重刑事犯罪数量与犯罪的查获几率的关系是，犯罪成本（查获几率越低），犯罪数量越多。下面再看另一曲线，即死刑的边际威慑力与死刑犯罪查获并执行的数量的关系。

  图二                                       图三

死刑总威慑力

D

死刑边际威慑力

MD

 

Q

Q

查获数量

查获数量

 

这里首先必须解释一下死刑的边际威慑力的概念。死刑的边际威慑力（marginal deterrence）——是一种罪犯放弃严重的刑事犯罪活动的激励，即每增加一单位的死刑适用数量所产生的对严重刑事犯罪的威慑力。“边际”是经济学的关键术语，通常是“新增”或“额外”的意思。根据边际规律。刑法的边际威慑力是下降的。边际递减规律证明这样一个事实，我们从死刑适用中得到的边际威慑力随着其适用数量的增多而下降。（如图二、图三）

上述分析是建立在我国必须保留死刑的假设的基础之上的，这个假设已从法理上就其合理性做出简要说明，即我国有必要保留死刑，但要谨慎的适用死刑。从死刑的边际威慑力来看，应坚持少杀，杜绝错杀的政策，这样才能够达死刑的目的，因此，我们只能对极少数罪行极其严重，社会危害性极大的罪犯适用死刑是符合经济学原理的。

问题是另一方面是，要不要保留死刑？即死刑与徒刑，罚金是否具有可替代性的问题。正如我们所知，已废除死刑的英国通常采用长于生命或数倍于生命周期的徒刑来代替死刑的适用，这是建立在英国特有的以自由为主导价值观并深入公众的基础上的，对于一个视自由重于生命的国度，且这个国度又具有健全的社会保障与社会福利制度，无期徒刑与死刑对罪犯造成的心理恐惧在一定程度上来说不会有明显差异，这就是说在英国已基本具备废除死刑的条件。而在我们国家，由于经济基础薄弱，全方位的社会保障制度尚未建立，在人身自由与稀缺的金钱面前，仍有一部分人不会珍视人身自由，铤而走险实施严重的刑事犯罪，因此徒刑与死刑还不具备可替代性，同样，更不应以高额罚金来替代死刑或徒刑的适用。

二、死刑与徒刑的不可替代性——保留死刑的经济学理论基础。

死刑与徒刑是否可替代，这必须从死刑作为一种刑罚制度的弹性^[1]说起，死刑的弹性包括富有弹性（图四）、缺乏弹性（图五）、单位弹性（图六）、完全弹性（图七）、完全无弹性（图八）五种情形。

C

Q

（图七）

Q=f(C)

C

Q

（图六）

Q=f(C)

C

Q

Q=f(C)

（图四）

C

Q=f(C)

Q

（图五）

C

Q

（图八）

Q=f(C)

 

比较（图四）和（图五）可以看出，就严重刑事犯罪的犯罪预期成本弧弹性而言，富有弹性的严重刑事犯罪曲线比较平坦，缺乏弹性的严重刑事犯罪曲线比较陡峭。看（图七）和（图八）。（图八）中严重刑事犯罪曲线为一条水平线。水平的曲线表示在既定的犯罪成本水平严重刑事犯罪会是无限的。从严重刑事犯罪的成本曲线所反映的弹性来看，对于水平的严重刑事犯罪曲线来说，只要犯罪成本一个微小的上升，就会使无穷大的严重刑事犯罪量一下子减少为零。也就是说，相对于无穷小的犯罪成本变化率，严重刑事犯罪的变化率是无穷大的，即有e=∞这种情况称为完全弹性，（图八）中的严重刑事犯罪曲线是一条垂直线。垂直的曲线表示相对于任何犯罪成本水平严重刑事犯罪量是固定不变的。从严重刑事犯罪的犯罪成本弹性的角度看，对于垂直的曲线来说，无论犯罪成本（死刑的严厉程度）如何，严重刑事犯罪的变化量总是为零，即有e=0，这种情况称为完全无弹性。同理可得知（图六）表示e=1，即单位弹性。

    因此，有必要对我国严重刑事犯罪的犯罪成本弹性进行分析来确定其处于哪种弹性状态。这种分析离不开我国的现实国情，仅管我们国家经过二十年的改革开放与大规模的经济建设已取得经济的巨大发展，但法治文化、教育水平、资本积累数量仍处于较低水平，各种人均的经济指标仍处于落后状态，自由的法治文化还未育成，物对人的稀缺状态并未根本改观，说得更通俗点，就是穷人还相当多，穷则思变，尤为严重的是，我国的实际失业率处于较高水平，这批失业大军（特别是失业青年）随着都有可能走入严重刑事犯罪的歧途，加上已存在的各种犯罪势力，因此我国的严重刑事犯罪处于缺乏弹性状态，即严重刑事犯罪量与犯罪成本的关系在徒刑范围内还缺乏弹性，对于极少数严重刑事犯罪分子仍不能以徒刑替代死刑。如果对严重刑事犯罪分子适用死刑，则严重刑事犯罪的犯罪成本曲线将符合（图四）情形，变得富有弹性，因为在失去生命与获得收益面前，多数潜在严重刑事犯罪人选择了偏好生命而放弃或远离了严重的刑事犯罪。

    下面就（图四）与（图五）两种情况作具体分析：

    （图四）的情况：对于e>1的富有弹性的严重的刑事犯罪，降低犯罪成本会增加严重刑事犯罪的数量，相反，提高犯罪成本会减少严重刑事犯罪的数量，即严重的刑事犯罪数量与犯罪成本成反方向变动。这说明对于严重刑事犯罪而言，提高犯罪成本直至严历的死刑是必要的。

（图五）的情况，对于e<1的缺乏弹性的情形，说明严重的刑事犯罪对在自由刑范围内施加的犯罪成本缺乏弹性，即在自由刑范围内的犯罪成本变动对严重刑事犯罪数量的影响较小，这种情形不利于有效地遏制种种严重的刑事犯罪，不利于实现刑罚的目的。

    至于死刑与徒刑可否替代的问题还可以从二者的相近程度来获得说明，如果徒刑可替代死刑，则表明徒刑与死刑是相近的，这会导致严重刑事犯罪对犯罪成本富有弹性，相反，会导致严重刑事犯罪对犯罪成本缺乏弹性。从上述（图四）与（图五）的对比来看，徒刑与死刑是两种不相近的犯罪成本情形，因此不具有可替代性，因此，在我国保留死刑具有必要性。一般说来，该种刑罚的适用范围与其弹性有关，适用范围越广的刑罚，其弹性也越大，反之，则越小。死刑作为只适用于严重刑事犯罪的刑罚，只对严重刑事犯罪起到竭制作用，如将其适用于非严重刑事犯罪，则会出现适得其反的结果。从而解除了刑罚的边际威慑力，这将会使死刑的合理性乃至合法性都受到质疑。

    以上是对死刑从法经济学的角度来进行的静态分析，这种分析证明，我国现阶段还必须保留死刑，但必须谨慎地运用死刑。下面试运用对策论来对死刑在未来的存废与适用作出简要的预测。

    三、关于死刑存废与适用的动态分析——基于对策论的实证

    死刑作为国家与严重刑事犯罪人的博弈规则，可从对策论（又称博弈论）^[2]的角度来获得实证。对策论（博弈论）是研究在状态相互依存的条件下对策参与者的理性选择行为的理论。或者说，它是博弈参与人如何根据环境和对手的情况变化，采取最优策略和行为的理论。传统的法经济学在谈到个人决策时。通常认为这是一个在给定参数和收入条件下的最优选择问题，个人的选择不影响他人，也不依赖他人。但在现实生活中，博弈作为一个整体，人与人之间的选择是相互作用的，不考虑对手的反应是不理智的。其实，对策论（博弈论）是研究决策主体的行为发生直接的相互作用时的决策，以及这种决策的均衡问题。因此，我们可以对死刑制度进行对策论的实证分析。

    在对理论进行实证时，我们可以拼凑一个模型来获得五花八门的结果，且这必须通过做出奇怪的基本假设来实现。任何对这一套把戏了然于胸的人都知道：应从模型设定之初的叙述中去找寻莫名其妙的根源。如果那一叙述是含糊其辞的，则我们可推测：模型的奇怪结论是由潜藏于晦涩表述之下的错误假设引出的。因此明晰表述十分重要，在对死刑制度进行博弈论分析时，本文采用简洁的参与人——行动——支付这一无脂模型。

在这一模型中，参与人（players）主要指国家与重刑犯，行动（actions）则指国家对待重刑犯的严厉程度（直至处以极刑）。重刑犯选择严重的犯罪行为等。支付(payoff)，指在一个指定的行动组合与参与人得到的确定效用水平，或者参与人得到的期望效用水平。它是参与人真正关心的东西。在这里有必要讨论均衡（equilibrium）。所谓均衡（equilibrium），是指所有参与人的最优战略组合或行动组合。均衡包括纳什均衡、子博弈纳什均衡、贝叶斯纳什均衡、精炼贝叶斯纳什均衡。鉴于其他三类均衡的复杂性，这里只对死刑制度作纳什均衡解分析，纳什均衡指在知道其他参与人的策略后，能够使自己的支付效用最为有利的策略组合，如果B的选择给定，A的选择是最优的，以及A的选择给定，B的选择是最优的话，我们就说这一对策略组合是纳什均衡（如图九）

(图九)

重刑危险犯B

                             不实施犯罪     实施犯罪

6，4               -2，6   -2，2                0 ，0

不处死刑

处以死刑

国家A

 

    这个博弈不存在纯策略型纳什均衡；给定国家对其不处以死刑而重刑犯选择不实施犯罪时支付为4，而选择实施犯罪支付为6。给定国家不处死刑，重刑犯的最优策略是选择实施犯罪。同理，给定重刑犯实施犯罪，国家的最优策略是选择处以死刑，给定重刑犯不实施犯罪，则国家的最优策略是选择不处死刑。因此，没有一个战略组合构成纯策略纳什均衡。

    但是，这个博弈却存在混合策略均衡。设想国家以1/2的概率将重刑犯不处以死刑，1/2的概率选择处以死刑。那么，对重刑危险犯来说，选择不实施犯罪的支付为1/2×4+1/2×2=3。而选择实施犯罪的支付为1/2×6+1/2×0=3，选择任何混合战略支付都是3。因此，重刑危险犯的任何一种策略都是对死刑政策所选择的混合战略的最优反应。

    尤其是，其中的一种最优混合战略是以0.2的概率选择不实施犯罪，以0.8的概率选择实施犯罪。可以证明，如果重刑危险犯选择这个混合策略。国家的支付都为-0.4。这种情况是以1/2的概率分别选择不处死刑和处以死刑当中也是政策对重刑危险犯所选择混合战略的最优反应。这样，我们得到一个混和战略组合，其中国家各以1/2的概率分别选择不处以死刑和处以死刑，重刑危险犯以0.2的概率选择不实施犯罪。0.8的概率选择实施犯罪。每一个参与人的混合战略都是给定对方混合战略时的最优选择。因此，这个混合策略组合是一个纳什均衡。

    从对上对死刑制度作为博弈规则的分析来看，死刑必须保留，因为严重刑事犯罪在死刑的存废几率各为1/2的条件下支付相同，因此严重的刑事犯罪是一个不可否认的客观现象，但适用死刑要保持谨慎的态度，即死刑所覆盖的犯罪范围要适度，不宜过宽，更不能滥用。

    结论：

1、死刑的边际威慑力是随着死刑执行数量的增加而递减的，因此应谨慎地适用死刑，使适用死刑真正起到杀一儆百的作用，死刑在于惩戒而非报应，体现了国家对对极其严重的犯罪行为的否定性评价，即对事不对人。

2、死刑与徒刑具有不同的弹性函数，因此不宜以徒刑替代死刑，否则将无法有效遏制和预防严重的刑事犯罪，因此应保留死刑作为我国刑罚体系的重要组成部分。

3、从国家与严重刑事罪犯的博弈模型中可看出，在这一模型中存在一个由混合策略组合构成的纳什均衡，因此保留死刑是毫无疑问的，但在适用死刑时却是有选择的，要处理好公平与效率的关系，这就是关系到辩证的理解正义的问题。在此试设问，效率与正义真的是矛盾的吗？

4、与法学一样，现代微观经济学的核心主题是制度。因为，社会科学的问题，无外乎描述社会如何存在运行的实证理论和应该如何的规范理论，二者的结合则有种种所谓“改造世界”的政策主张和制度建构。因此，对死刑这种重要的刑罚制度作微观的实证经济学分析更有利于明析地认识深藏在死刑制度背后的经济理性，并深化对整个刑罚制度的理解。

ΔY    X ΔX    Y

因变量的变动比例

注释:

自变量的变动比例

  [1]弹性e=                 Y=F(X)，则e=                 弹性分为弧弹性和点弹性，这里只研究弧弹性。

  [2] 博弈论是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策及这种决策的均衡问题的科学，来自于数学，后被广泛运用于经济学、法学、社会学、被誉为社会物理学，研究博弈论的专家纳什、泽尔腾、海萨尼获得1994年诺贝尔经济学奖，罗伯特·奥曼与托马斯·谢林因研究博弈论成果显著而获2005年诺贝尔经济学奖。

参考文献：

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